При изучении напряженного состояния в грунтах их обычно представляют в виде полупространства (однородной среды, распространяющейся от некоторой горизонтальной плоскости вниз и в стороны на неограниченно большое расстояние), а распределенную по его поверхности нагрузку - в виде системы элементарных сил, действие которых затем суммируют.

Грунты в природных условиях залегания, вследствие слоистости их напластований, не являются однородным полупространством. Однако при местном действии внешней нагрузки напряжения в них с глубиной быстро убывают и на некотором сравнительно небольшом расстоянии становятся малозаметными и влиянием последних пренебрегают. Это позволяет полученные для однородного полупространства результаты применить к телам ограниченных размеров, в том числе и к грунтам, если свойства их сжимаемости в пределах некоторой толщи, несмотря даже на слоистость, изменяются мало.

Вопросы распределения напряжения изучают в теории напряжений, а их изложение применительно к грунтам дается в курсах механики грунтов. Здесь будут рассмотрены лишь некоторые наиболее важные случаи действия внешней нагрузки, среди которых существенное место занимают вопросы определения напряжений в грунте, возникающих под влиянием приложенных к его поверхности сосредоточенных сил.

Один из них - случай сосредоточенной нагрузки, приложенной по линии 0Y с интенсивностью Р на единицу длины.

Для определения напряжений в грунте мысленно рассечем его вертикальной плоскостью, перпендикулярной OY, и возьмем в ней произвольную точку М, удаленную от начала координат О на расстояние R.. В случае действия на поверхность грунта системы сосредоточенных сил или линейных нагрузок напряжения, возникающие под их влиянием в толще основания, между собой складывают. Пример такого сложения применительно к случаю определения суммарной, величины напряжений аг на глубине z от поверхности грунта, возникших при действии на нее двух сил Р и Р.