Для сферической поверхности, наиболее широко применимой на практике и наиболее регулярной из всех поверхностей двоякой кривизны, задача оптимального разбиения, а также паркетирования решается посредством так называемого кристаллографического (или кристаллического) принципа. Этот принцип заключается в том, что сферическая поверхность разрезается на равные сферические или близкие к ним плоские ячейки (чаще - треугольные) с вершинами в точках соприкосновения сферы и вершин условно вписанной в нее одной из кристаллических форм: правильного додекаэдра, икосаэдра или октаэдра. Основывается кристаллографический принцип разбиения и паркетирования на том замечательном свойстве, что любой из правильных выпуклых многогранников можно вписать в сферу идеально, т. е. так, что все его вершины точно совместятся с ее поверхностью. Полученный таким способом сферический паркет, состоящий из сферических треугольников одной геометрической разновидности и одинаковых по размерам, можно измельчать до нужных по конструктивным и технологическим соображениям размеров, используя описанный метод подобия. При этом обычно применяют несколько отличные друг от друга геометрии разрезки икосаэдрического треугольника: на треугольники равносторонние и равнобедренные прямоугольные. Разбиение и паркетирование сферы возможно в виде радиально-кольцевого раскроя (набора), но способ этот во всем уступает кристаллографическому: и большим числом разновидностей типоэлементов (по числу полос в полусфере), и с архитектонической точки зрения - неравномерностью конструктивной работы материала и меньшей композиционноэстетической стройностью вследствие различия сборных элементов по форме и размерам.