Из числа кристаллических форм одними из наиболее эстетически выразительными и интересными с точки зрения архитектоники и комбинаторики безусловно являются правильные выпуклые многогранники (полиэдры, или тела Платона): четырехгранник (тетраэдр), шестигранник (гексаэдр, куб), восьмигранник (октаэдр), двенадцатигранник (додекаэдр) и двадцатигранник (икосаэдр).

Этим формам присуще гармоничное, архитектоничное единство таких важных свойств, как всепроникающее равенство, своего рода стандартность всех их элементов - ребер, граней, углов; предельно высокая регулярность, организованность, симметричность; относительно наибольшая эффективность, экономичность строения; в виде материальных тел - оптимальная конструктивность, способность хорошо сопротивляться всем видам напряжений; их взаимосвязь между собой и со сферой, а также двойственная взаимопревращаемость; высокая и разносторонняя их комбинаторность; особенная стройность, цельность, красота. Им принадлежит также основополагающая роль в образовании больших групп не менее замечательных в структурно-эстетическом, комбинаторном и других отношениях форм: равногранно полуправильных, равноугольно полуправильных, правильногранных, звездчатых и других все более усложняющихся регулярных многогранников. Описанные замечательные свойства правильных и других регулярных многогранников объясняют то важное значение, которое всегда придавалось этим формам во многих областях человеческой деятельности - от античной философии до современной науки, искусства м предметного формообразования.